{"id":2051,"date":"2012-09-16T21:23:48","date_gmt":"2012-09-16T19:23:48","guid":{"rendered":"http:\/\/www.palentino.es\/blog\/?p=2051"},"modified":"2012-09-16T21:30:46","modified_gmt":"2012-09-16T19:30:46","slug":"el-triangulo-de-floyd-y-un-ejemplo-en-c","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.palentino.es\/blog\/el-triangulo-de-floyd-y-un-ejemplo-en-c\/","title":{"rendered":"El tri\u00e1ngulo de Floyd y un ejemplo en C"},"content":{"rendered":"

El\u00a0Tri\u00e1ngulo de Floyd<\/strong>, llamado as\u00ed en honor a\u00a0Robert Floyd<\/a>, es un\u00a0tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo<\/a>\u00a0formado con\u00a0n\u00fameros naturales<\/a>.<\/p>\n

Robert W. Floyd<\/strong>\u00a0\u00a0fue un prominente cient\u00edfico\u00a0estadounidense\u00a0en\u00a0inform\u00e1tica. Recibi\u00f3 el\u00a0Premio Turing<\/a>\u00a0de la\u00a0ACM<\/a>\u00a0en\u00a01978\u00a0\u00abpor tener una clara influencia en las metodolog\u00edas para la creaci\u00f3n de software eficiente y confiable, y por haber contribuido a la fundaci\u00f3n de las sub\u00e1reas teor\u00eda del reconocimiento de frases, sem\u00e1ntica de los lenguajes de programaci\u00f3n, verificaci\u00f3n automatizada de programas, s\u00edntesis automatizada de programas y an\u00e1lisis de algoritmos\u00bb<\/p>\n

Para crear un tri\u00e1ngulo de Floyd, se comienza con un 1 en la esquina superior izquierda, y se contin\u00faa escribiendo la secuencia de los n\u00fameros naturales de manera que cada l\u00ednea contenga un n\u00famero m\u00e1s que la anterior:<\/p>\n

<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
1<\/span><\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
2<\/span><\/strong><\/td>\n3<\/span><\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
4<\/span><\/strong><\/td>\n5<\/span><\/strong><\/td>\n6<\/span><\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
7<\/span><\/strong><\/td>\n8<\/span><\/strong><\/td>\n9<\/span><\/strong><\/td>\n10<\/span><\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
11<\/span><\/strong><\/td>\n12<\/span><\/strong><\/td>\n13<\/span><\/strong><\/td>\n14<\/span><\/strong><\/td>\n15<\/span><\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

 
\nVeamos como se puede programar …<\/strong><\/p>\n

Una de los ejercicios m\u00e1s comunes en los cursos de introducci\u00f3n a la programaci\u00f3n de ordenadores consiste en escribir un peque\u00f1o programa que produzca este tri\u00e1ngulo.<\/span><\/p>\n

El tri\u00e1ngulo de Floyd tiene varias propiedades matem\u00e1ticas interesantes. Los n\u00fameros del\u00a0cateto<\/a>\u00a0de la parte izquierda forman la secuencia de los\u00a0n\u00fameros poligonales<\/a>\u00a0centrales, mientras que los de la\u00a0hipotenusa<\/a>\u00a0nos dan el conjunto de los\u00a0n\u00fameros triangulares<\/a>.<\/p>\n

La suma de los n\u00fameros de la l\u00ednea\u00a0n<\/em>\u00a0equivale a\u00a0n<\/em>(n<\/em>2<\/sup>\u00a0+\u00a01)\/2 (sucesi\u00f3n\u00a0A006003<\/a>\u00a0en\u00a0OEIS<\/a>).<\/p>\n

Ejemplo en c\u00f3digo C<\/strong><\/p>\n

\/***********************************************************\r\nPrograma: Triangulo de Floyd\r\n\r\nDescripci\u00f3n:\r\n\r\nAutor: Oscar de la Cuesta\r\nEste programa es una demostraci\u00f3n para el aprendizaje.\r\n\r\n************************************************************\/\r\n\r\n#include <stdio.h>\r\n\r\nint main() {\r\nint N; \/*Ultimo n\u00famero a imprimir*\/\r\nint linea = 0; \/*contador de l\u00edneas*\/\r\nint primero = 0; \/*primer n\u00famero de la l\u00ednea*\/\r\nint ultimo = 0; \/*Ultimo n\u00famero de la l\u00ednea*\/\r\n\r\n\/*--Leer el l\u00edmite de la serie--*\/\r\nprintf( \u00a0\"Cu\u00e1l es el l\u00edmite de la serie ? \");\r\nscanf( \"%d\", &N);\r\n\r\n\/*--Imprime el tri\u00e1ngulo mediante un bucle de l\u00edneas--*\/\r\nwhile (ultimo<N) {\r\n\/*actualizar los l\u00edmites*\/\r\nlinea++;\r\nprimero=ultimo+1;\r\nultimo=ultimo+linea;\r\nif (ultimo>N) {\r\nultimo=N;\r\n}\r\n\r\n\/*imprimir los n\u00fameros*\/\r\nfor (int k=primero; k<=ultimo; k++) {\r\nprintf(\"%5d\", k);\r\n}\r\nprintf(\"\\n\");\r\n}\r\n}<\/pre>\n
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El\u00a0Tri\u00e1ngulo de Floyd, llamado as\u00ed en honor a\u00a0Robert Floyd, es un\u00a0tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo\u00a0formado con\u00a0n\u00fameros naturales. Robert W. Floyd\u00a0\u00a0fue un prominente cient\u00edfico\u00a0estadounidense\u00a0en\u00a0inform\u00e1tica. Recibi\u00f3 el\u00a0Premio Turing\u00a0de la\u00a0ACM\u00a0en\u00a01978\u00a0\u00abpor tener una clara influencia en las metodolog\u00edas para la creaci\u00f3n de software eficiente y confiable, y por haber contribuido a la fundaci\u00f3n de las sub\u00e1reas teor\u00eda del reconocimiento de frases, sem\u00e1ntica de los lenguajes de programaci\u00f3n, verificaci\u00f3n automatizada de programas, s\u00edntesis automatizada de programas y an\u00e1lisis de algoritmos\u00bb Para crear un tri\u00e1ngulo de Floyd, se comienza con un 1 en la esquina superior izquierda, y se contin\u00faa escribiendo la secuencia de los n\u00fameros naturales de manera que cada l\u00ednea contenga un n\u00famero m\u00e1s que la anterior:<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":2067,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[5,14],"tags":[43,38,223,44],"class_list":["post-2051","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-programacion","category-varios","tag-c","tag-ejemplo","tag-floyd","tag-programacion-2"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.palentino.es\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2051","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.palentino.es\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.palentino.es\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.palentino.es\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.palentino.es\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2051"}],"version-history":[{"count":23,"href":"https:\/\/www.palentino.es\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2051\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2076,"href":"https:\/\/www.palentino.es\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2051\/revisions\/2076"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.palentino.es\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/2067"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.palentino.es\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2051"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.palentino.es\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2051"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.palentino.es\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2051"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}